Kezdőlap» Szudoku élesíti az elmét

Szudoku élesíti az elmét.

Szudoku felépítése, elnevezések. 1 ábra

A szudoku 9*9=81 mezőből áll.
A 81 mezőt csoportosíthatjuk
- 9 sorra vagy
- 9 oszlopra vagy
- 9 blokkra

A feladat. 2. ábra

Az összes üres mezőbe meg kell találni és

beírni a hiányzó számokat-a játékszabály betartásával.
A feladat nehézségi foka nő,
ha az előre megadott számok db száma csökken.
A 2. ábrán látható feladat a nagyon könnyűek közé
sorolható, de a bonyolultabb feladatok megoldási
módjai az alábbi magyarázatokkal elsajátíthatóak.

A játékszabály.

Úgy kell kitölteni a hiányzó mezőket az
1-9-ig terjedő számokkal, hogy
- minden sorban
- minden oszlopban
- minden blokkban

az /1/2/3/4/5/6/7/8/9/ szám
csak egyszer jelenjen meg!

Nézzünk meg egy kitöltött szudokut. 3.és 4.ábra

A 3. ábrán a 2. sor számai

647-351-298
A 3. ábrán a "D"oszlop számai
937-685-412
A 4. ábrán zöld blokk számai
172-689-345

Láthatjuk, hogy a 4. ábrán a
jelölt oszlopban, sorban és blokkban- a játékszabálynak megfelelően- az 1.től a 9-ig
terjedő számok csak egyszer
fordúlnak elő.

Az összes sor, oszlop és blokk ellenőrzésekor a fenti eredményre jutunk!

Az "E6" mező értelmezése.

Az "E6" mező az "E" oszlop és a "6" sor

kereszteződésében található.
Tagja az"E" mezőnek, a "6" sornak és a zöld blokknak.
Kimondható: Minden mező tagja egy sornak, egy oszlopnak és egy blokknak.

Kerssük meg az "E6" mező értékét, az az milyen szám írható be megoldásként ebbe a mezőbe.
A mező "6" sorának számai: 5-2-6
az "E" oszlop számai : 2-5-1-7-9-3
a mező zöld blokkjának sz.: 6-1-8-7-5-2
A vizsgált helyeken talált számokat összegezve az
előforduló számok: 1-2-3- 5-6-7-8-9
Az 1-9 számsorból csak a 4 hiányzik.
Tehát a megoldás-"E6" értéke: 4
Az "E6" mező környezete sora , oszlopa és blokkja kizárta
az összes többi számot.

Megoldási módok.

A

Ha a sorban, oszlopban, blokkban csak egy üres mező van:
beírjuk a fentiek ismeretében az egyetlen keresett értéket, hiszen az ismert nyolc szám
az 1-9 számsorból nyolcat kizárt.

B

Ha a sorban, oszlopban, blokkban két ismeretlen szám van:
akkor a mező sorában, oszlopában, blokkjában a kitöltött mezők értékeinek számbavételével kizárjuk, szűkítjük a mező keresett értékeit.
Ha tudjuk szűkíteni a keresett értéket egyre akkor az "A" módszerrel megoldjuk.
Ha nem, mindkét mezőbe lábjegyzetként beírjuk a keresett számokat. Ez a megoldás során segítséget ad.

C

Keressünk 3 vízszintes vagy 3 egymás alatt levő blokkokban

-Keressük meg azokat a számokat, amelyek két
blokkban előfordúlnak. A mellékelt ábra szerint: 2-4-5
-Keressük azt harmadik bkokkot ahol a 2-es szám előfordúlhat.
A 7. ábrán láthatjuk, hogy a 2-es szám
az 1-es és a 3-as sorokan fordúl elő, tehát csak a 2-es
sorban lehet. Kérdés: melyik blokkban. A szabály szerint
egy blokkban az 1-9 számsor minden tagja csak egyszer

fordúlhat elő, tehát csak a jobb szélső blokkban lehet
a helye. Milyen szerencse ott már csak egy hely szabad.
A 2-es számnak megtaláltuk a végleges helyét, pirossal
jelölve.

-Keressük azt a harmadik blokkot ahol a 4-es szám

előfordúlhat.
A 8. ábrán láthatjuk, hogy a 4-es szám a kérdőjelek helyére írható be, ami nyilván nem megengedett. A
"D" és "F" oszlopok sem segítenek a
helymeghatározásban, továbblépünk, sehova nem írunk semmit.

-Keressük azt a harmadik blokkot ahol az 5-ös szám

előfordúlhat.
A 2-es szám kereséséhez hasonlóan járunk el.
Találat a "C3" mezőben

Hasonlóan járunk el a további vízszintes és függőleges blokkoknál is.
Ez a keresési mód a valóságban sokkal gyorsabb, mint
így leírva, mert a sorokat, oszlopokat, blokkokat nem kell elnevezni, erre csak itt a magyarázatnál van szükség. A blokkokban ezt a keresést én keringőnek nevezem. Ez a mód az egyszerűbb feladatoknál a szudoku teljes kitöltését eredményezheti az "A" és a "B" módokkal együtt alkalmazva. De a bonyolultabb feladatoknál is induló segítséget jelent.

D Ikerszámok.

A feladatból emeljük ki a 6. sort.
Kezdetekkor ismert számok: 5-2-6
Feltételezzük, hogy időközben már vannak megfejtett számok. A 10. ábra alapján: 9-8-4
A sor kitöltetlen mezői: "B6" "G6" "H6"
Kizárásos alapon arra az eredményre jutottunk,hogy
"B6" mezőbe az 1vagy 7 kerűlhet
"G6" metőbe az 1 vagy 7 kerűlhet
"H6" mezőbe az 1 vagy 7 vagy 3 kerűlhet.
A megoldásnak ezen a szintjén a "B6" és a "G6"
mezőkbe ugyanaz a két szám pályázik, az 1 és a7.
Ezeket ikerszámnak hívjuk. Az ikerszámok előfordulásukkor kizárják, hogy abba a sorba oszlopba, blokkba bármely más mezőben előfordúljanak. Példánkra visszatérve:
az 1-es és a7-es a "H6"-ban biztos nem fordúl elő. Tehát a "H6" értéke csak 3 lehet.
Ugyan ezt kell alkalmazni 3 vagy több ikerszám esetén, ami csak ritkán fordúl elő.

Léteznek további megoldást segítő módok, de a fentiek alkalmazása jó alapot jelent.

Hasznos lehet

-Ha átmásoljuk a feladatot egy másik, nagyobb alakba a számokat ellenőrizzük le.
-A megoldásnál keressük a szudoku gyenge pontjait. Azokat a sorokat, oszlopokat, blokkokat, amelyekben az üres mezők száma a legkevesebb. Keressük azokat a mezőket, amelyeknek környezetében a legtöbb számot ki tudunk zárni.
-A megoldás folyamán váltakozva alkalmazzuk a megismert megoldási módokat. Az optimális sorrend megtalálása gyorsítja a munkát-játékot.
-Kis gyakorlás után alakítsuk ki saját stílusunkat. Esetleg felejtsük el az itt magyarázatként szükséges elnevezéseket.
-Ha megoldáskor egy sorba, oszlopba, blokkba egy szám mégis kétszer szerepel biztos, hogy mi tévedtünk
-Minden találat után a mező környezetében töröljük az üres mezők "lábjegyzetként" beírt
számai közűl a találati számot. Minden találat, minden törlés gyengíti a szudokut,
könnyiti a további kombinációkat.

A mintapélda a Szabad Föld feladataiból származik könnyített változatban.Jómagam is innen kezdtem érdeklődni a SZUDOKU rejtelmei után.
Feigenbaum Béla

kezdőlap rólunk programok hasznos linkek képtár támogatóink kapcsolat